La bottiglia di Klein

Su DottorGadget c’è anche lo spazio e il tempo per la cultura, in questo caso matematica. Ovviamente non è fine a se stessa perché è legata ad un gadget, ma per comprenderlo bisognerà sforzarsi di capire un concetto matematico.

Ammetto di non essere il miglior maestro che possiate trovare per l’argomento, anzi, quindi le mie basi sono prese da Wikipedia, a cui vi rimando caldamente (meglio ancora se recuperate un testo matematico) per evitare che le mie possibili castronerie divulghino delle nozioni errate.

Detta brevemente, in matematica, la bottiglia di Klein (detta anche otre di Klein) è una superficie non-orientabile di genere 2, quindi dove non c’è distinzione fra “interno” ed “esterno”.

A parole non è semplice, ma cercate di seguire le “istruzioni”: Immaginate una bottiglia con un buco sul fondo, estendete il collo della bottiglia curvandolo su se stesso, fino ad inserirlo lateralmente all’interno di questa. Infine, si collegate il collo con il buco sul fondo.

So che con la sola immaginazione potreste ottenere risultati molteplici e errati, ma se abbinate alla descrizione le immagini avrete più chiare entrambe.

Diversamente da un bicchiere la bottiglia di Klein non ha “bordi” dove la superficie termina bruscamente, e diversamente da un pallone, una mosca può andare dall’interno all’esterno senza attraversare la superficie (quindi non esiste realmente un “dentro” e un “fuori”).

Per quale motivo vi ho spiegato tutto questo cervellotico quanto affascinante concetto? Semplice, perché le bottiglie di Klein sono anche in vendita.

Il concetto matematico è ovviamente molto rigido sulla sua struttura che deve essere rispettata senza troppe licenze, diverso invece il discorso per la forma, le dimensioni e il colore, permettendo al produttore di sbizzarrirsi nel creare le bottiglie di Klein più disparate.

Si passa da versioni mignon simili ad un bicchiere, a modelli extra-large che superano il metro di altezza. Ovviamente dovrete scegliere in base anche al portafogli, perché se i modelli più piccoli hanno prezzi che partono da 35$, per il modello più grande si arriva alla cifra pazzesca  di 18.000 dollari!

Non so se oltre ai prezzi ci avete capito qualcosa, io ora posso dire di sapere cosa sia una bottiglia di Klein, spero che voi possiate fare altrettanto.

Maggiori informazioni su kleinbottle.com